PROYECTO DESCARTES

Presentación

El Proyecto Descartes ha sido promovido y financiado por el Centro nacional de información y comunicación educativa del Ministerio de Educación Cultura y Deporte de España. Tiene como principal finalidad la innovación en un entorno de colaboración en el área de Matemáticas, para la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, que utilice las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer a los profesores y a los alumnos una nueva forma de enfocar el aprendizaje de las Matemáticas, que promueva nuevas metodologías de trabajo en el aula más activas, creativas, participativas, motivadoras y personalizadas, para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje.

El proyecto Descartes surge por iniciativa del consejero técnico del CNICE D. Agustín Quintana, que confió el diseño y la coordinación del mismo a D. Juan Madrigal Muga y la programación de la herramienta que lo soporta a D. José Luis Abreu León y Dña. Marta Oliveró Serrat. Se inicia a finales de junio de 1998, tres meses después se disponía ya del primer prototipo del programa con el que se desarrollaron algunas unidades didácticas que sirven para depurar el producto e introducir nuevas herramientas, es la primera versión de Descartes que se presenta en Madrid en Aula 99. Desde entonces se han desarrollado sucesivas versiones Descartes 2 y Descartes 3D que han ido mejorando la edición e incorporando nuevas opciones y herramientas que amplían sus posibilidades y campo de acción dentro de las Matemáticas, e incluso, de la Física. Paralelamente se han realizado numerosos materiales didácticos la mayoría realizados por un equipo de colaboradores, todos ellos profesores de Matemáticas en activo, que pertenecen a distintas Comunidades autónomas: Asturias, Baleares, Cantabria, Castilla-La Mancha, Castilla-León, La Rioja, Galicia, Madrid, Murcia, la mayoría reclutados entre los profesores que obtuvieron los mejores resultados en los cursos de formación que se realizan anualmente.

Somos conscientes de que el cambio metodológico que pretendemos promover no es fácil de conseguir ni puede obtenerse a corto plazo, sin embargo se están dando los pasos que hemos considerado necesarios para que los profesores vayan tomado conciencia, primero, y asumiendo, después, la importancia que las Tecnologías de la Información y de la Comunicación tienen en las actividades de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Para cumplir este objetivo básico del proyecto consideramos que había cuatro requisitos imprescindibles: 

La herramienta

Descartes es un programa realizado en lenguaje Java, lo que se denomina un applet, estos programas se caracterizan porque se puede insertar en las páginas web. Existen en Internet numerosos applet, algunos son interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden "programarlo" para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. No hay que olvidar, también, su finalidad educativa. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización.

El applet Descartes, aunque nació con la principal finalidad de la creación de actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones, a lo largo de su desarrollo se han incorporado otras utilidades como herramientas geométricas, el cálculo algorítmico, representación en tres dimensiones, etc. Es una aplicación que es capaz de producir una gran variedad de aplicaciones educativas como se puede ver en las unidades didácticas , en las aplicaciones y en la miscelánea.

Durante el año 2001 se desarrolló la segunda versión de Descartes que es la que denominamos Descartes 2, que se caracteriza porque tiene una interfaz de comunicación con el programa muy fácil de utilizar y se han aumentado las posibilidades de representación y programación, respecto de la primera versión.

Durante los años 2002 y 2003 se ha desarrollado una nueva versión Descartes 3D que además de permitir representar el espacio tridimensional, incluye más posibilidades para la evaluación de los alumnos e incorpora nuevas herramientas generadas para poder confeccionar actividades de Física, además de las tradicionales de Matemáticas.

También se está desarrollando un nuevo applet orientado a la generación de actividades de álgebra, cuya primera versión está prevista para finales de 2003 o principios de 2004.

Uso de Descartes

Podemos distinguir tres formas de uso de Descartes:

Para el alumno. La forma más sencilla de usar Descartes consiste en navegar por las páginas que contengan las escenas interactivas, bien directamente en la web, en un CD o en su disco duro. Es la que utilizarán generalmente los alumnos, o las personas que se acerquen por primera vez a esta aplicación. No se requiere tener ningún conocimiento previo. Bastará con las indicaciones que se hagan en la propia página en la que se habrán señalado las actividades que se deben realizar.

Para el profesor. En este caso se necesita tener experiencia con algún editor de páginas web, puede ser un procesador de textos que permita editar este tipo de páginas. El profesor puede editar las páginas que le interesen y modificar la propuesta de actividades, quitando, corrigiendo o añadiendo actividades; esto no requiere más conocimientos que saber usar un procesador de textos. Si además ha practicado con las herramientas de configuración del applet puede efectuar con facilidad pequeños cambios: colores, poner o quitar ecuaciones, puntos, segmentos, etc.

Para el autor . Para crear nuevas escenas originales se requiere tener un buen conocimiento de cada una de las herramientas del applet, para lo cual se aconseja seguir alguno de los cursos de formación que ofrece el CNICE o bien utilizar los materiales de autoformación, si no se tiene mucha experiencia con el ordenador, o la documentación técnica para los más experimentados, todos estos materiales están disponibles este centro servidor.

La utilización de los materiales del proyecto es libre para cualquier profesor que quiera usarlos en su aula o cualquier usuario que los use en su casa. La propiedad, difusión y distribución de los materiales creados con Descartes se la reserva el Ministerio de Educación Cultura y Deporte de España, que puede acordar con otras instituciones, mediante convenio, las autorizaciones que en cada caso procedan, siempre que sean sin ánimo de lucro.

Características del applet Descartes

Podemos definir a Descartes como un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: Origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, vectores, etc. Permite representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como en paramétricas. Se muestran aplicaciones donde también se hacen representaciones en coordenadas polares.

Los elementos que interviene en la definición de las ecuaciones pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas que se muestran cambien al modificar esos parámetros. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y escribir el resultado en la escena. Como ocurre en las representaciones gráficas, los elementos que interviene en los cálculos pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que los resultados que se muestran cambien al modificar esos parámetros.

Se pueden representar los elementos geométricos elementales: puntos, segmentos, arcos, etc., lo que permite hacer numerosas representaciones geométricas. Como en los casos anteriores, estos elementos pueden depender de parámetros, de forma que la representación cambia cuando el usuario los modifica. También se pueden utilizar las expresiones booleanas y algunas herramientas de programación como bucles, condicionales y listas.

La versión 3D, ampliación de Descartes 2, incorpora nuevas funcionalidades: geometría tridimensional, macros, espacios múltiples en la escena, editor de fórmulas, nuevos sistemas de interacción, nuevos sistemas de autoevaluación del alumno, etc.

Acciones realizadas y previstas

Año 1998: Fase de inicio.

Año 1999: Fase de desarrollo.

Año 2000 (año internacional de las Matemáticas): Fase de desarrollo y difusión.

Año 2001: Fase de difusión-experimentación

Año 2002: Fase de difusión-experimentación

Año 2003: Fase de difusión-experimentación

Contenidos del Servidor de Internet del Proyecto Descartes:

Unidades Didácticas: Da acceso a la relación de Unidades Didácticas desarrolladas en el CNICE con Descartes que están clasificadas por niveles y cursos. Como primer paso hacia un cambio metodológico más profundo se ha construido un libro electrónico con escenas interactivas que cubren casi todo el currículo de la Enseñanza Secundaria, se ha pretendido que sea un paso asumible por la mayor parte de los profesores de matemáticas, que haya materiales atractivos para el máximo número de profesores y que permita apreciar las posibilidades y potencia de la herramienta. No se ha impuesto a los creadores una metodología concreta, sino que cada autor ha utilizado la que ha creído más conveniente, así se aprecia que es una herramienta muy versátil, que puede usarse tanto para impartir una clase magistral, como para la formación a distancia autónoma, pasando por distintas metodologías de trabajo en pequeño grupo, trabajo individual y cooperativo, enseñanza personalizada, etc.

Aplicaciones: Esta es la zona destinada a las aplicaciones desarrolladas por los profesores que quieran publicar sus trabajos. Está previsto incorporar las unidades didácticas que desarrollan los profesores-alumnos de los cursos. Hay que resaltar la calidad de los trabajos realizados por los alumnos de los cursos, ya que no se han limitado ha hacer el ejercicio final que se les pedía, como aplicación de programación del applet Descartes, sino que, en muchos, casos han realizado Unidades Didácticas muy completas y con una presentación excelente.

Experiencias: Se recoge aquí las experiencias llevadas a cabo por los profesores en el aula, con sus alumnos. Se incluyen resultados de las experiencias realizadas por los profesores del equipo de trabajo de Descartes y las que han realizado los profesores que han seguido los últimos cursos de formación. Se incluyen también los materiales de formación para experimentación que facilite a los profesores materiales, orientaciones y apoyo para la realización de experiencias en el aula.

Miscelánea: Esta nueva página recoge escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Matemáticas y que pueden servir para que los profesores las utilicen directamente para ilustrar conceptos y técnicas básicas, o para que construyan con ellas actividades y propuestas de trabajo en el aula. Pretende ser una caja de herramientas matemáticas que cada profesor pude utilizar como apoyo y refuerzo al trabajo diario, es el segundo paso en el proceso de innovación que se pretende en el proyecto. El profesor podrá disponer de escenas para crear sus propias lecciones, creando actividades para que el alumno investigue, deduzca y llegue a conclusiones por sí mismo.

Buscador: Permite localizar en Descartes las aplicaciones relacionadas con un tema dado. Es un buscador de texto libre, lo que permite localizar las páginas por su contenido, por ejemplo el término triángulo rectángulo permitirá localizar todas las páginas en que aparezca esa expresión. También se podrán localizar las páginas de un autor determinado si se pone su nombre, ya que éste figura al final de sus páginas.

Descarga: Esta página contiene las instrucciones para descargar las Unidades Didácticas, las Aplicaciones y la Miscelánea en el ordenador local, de forma que puedan utilizarse todas ellas sin necesidad de estar conectados a la red. Hay que descargar en primer lugar los archivos básicos necesarios para que se vean las escenas y las imágenes fijas de las páginas y posteriormente se pueden descargar las páginas que se desee. Pueden descargarse unidades didácticas o aplicaciones aisladas, todo un curso o todo un tema y también todas las unidades didácticas y todas las aplicaciones de una vez.

Formación: Se ofrecen en este apartado los materiales que se usan en los cursos de formación a distancia, que también pueden usarse como cursos de autoformación. En este momento hay dos cursos: Descartes 2 que es un curso que capacita para desarrollar aplicaciones con Descartes y Descartes Básico que, como su nombre indica, está destinado a todos los profesores, sea cual sea su experiencia con el ordenador que enseña a utilizar los recursos de esta web. 

Documentación: En esta página se encuentra la documentación técnica de las dos versiones que se ofrecen en la web: Descartes 2 y Descartes 3D. En cada caso se ofrece una documentación muy completa, con ejemplos que puede ser usada por las personas que tengan experiencia en programación.

Presentación: Es la página en la que se presenta el proyecto, cómo se ha gestado, como se está desarrollando, sus principales características y los planes de futuro. Incluye también un ejemplo de cómo utilizarlo y da acceso a las unidades didácticas, a los materiales de autoformación, a la descripción de las herramientas y a la página web del autor del applet.

Foro: Es el lugar de encuentro de todas aquellas personas que trabajen con Descartes y que quieran comunicar sus experiencias, dificultades, preguntas o ayudar a otras personas que puedan tener alguna duda o dificultad. Se pretende que sea un nuevo motor de generación de materiales por la demanda de los usuarios. Por ejemplo, todos los profesores tienen ideas de cómo tratar un determinado tema con el ordenador, pero no siempre saben cómo realizar la escena correspondiente, en este caso se haría la descripción en el foro y seguro que a los pocos días tendrían varias soluciones.

Correo: Es el buzón electrónico del proyecto, puede formularse cualquier tipo de consulta relacionada con el proyecto.

Novedades: Es la página que contiene la información de los últimos materiales didácticos que se han colocado en la web o de algún aviso que se considere de interés para los usuarios.

Descartes 1: Da acceso a las unidades didácticas de la antigua web. Se permite la descarga de materiales de esta primera versión pero no deben mezclarse con los de la segunda ya que, aunque la segunda versión de Descartes interpreta la mayor parte de las escenas de la primera, hay algunas que no funcionan correctamente.


  Juan Madrigal Muga
 
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003