DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA BINÓMICA
Álgebra
 

16. División de números complejos.
Una división de complejos se expresa así: 
Estos es: 
Pero como en toda división se cumple que: Dividendo = divisor x cociente
Por tanto si tenemos que dividir  se trata de encontrar z3, tal que z1=z2xz3
EJEMPLO 1: Vamos a efectuar la división 
Para ello buscaremos un complejo z3=x+yi tal que 3+2i=(-1+2i)(x+yi)
Efectúa la multiplicación en tu cuaderno, e iguala parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria. Eso te llevará a resolver un sistema que te dará el valor de x y de y, o sea podrás hallar z3 y saber cuál es el resultado de la división.

Si quieres puedes comprobar aquí la resolución.

Para dividir dos complejos se puede hacer tal como acabamos de aprender, o bien se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, así el denominador pasará a ser un número real.

Finalmente se separan la parte real y la parte imaginaria.

EJEMPLO 2: 

Como verás hemos hecho la misma división por dos métodos, y naturalmente obtenemos el mismo resultado.

Esta división de complejos del ejemplo es la que aparece en el inicio de esta escena.

Observa atentamente todo el proceso de la división haciendo click en el pulsador pasos de la parte superior de la escena.

EJERCICIO 16a

Efectúa las siguientes divisiones en tu cuaderno y compruébalas en la escena:

1)

2)

3)

4)

EJERCICIOS RESUELTOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS CON SOLUCIONES

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  Juan Madrigal Muga y Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003